Chaque sujet est étudié du point de vue théorique et numérique.

Etudiants du 3e cycle universitaire, ingénieurs de l'industrie, chercheurs des institutions universitaires.

Problèmes aux limites pour les équations différentielles ordinaires - Schémas aux différences pour les problèmes aux limites unidimensionnels - Notions de consistance et stabilité - Calcul des variations pour les problèmes aux limites unidimensionnels - Méthodes d'éléments finis pour les problèmes aux limites unidimensionnels - Estimations d'erreurs - Valeurs propres d'un problème aux limites et fonctions propres - Equations elliptiques - Méthode d'éléments finis pour les équations linéaires elliptiques du second ordre - Fonctions de Bessel - Transformées de Fourier et de Hankel - Transformées de Laplace et de Mellin - Equations différentielles ordinaires - Equations aux différences - Méthodes numériques - Equations paraboliques linéaires - Méthodes numériques pour les équations paraboliques linéaires.

L’ouvrage expose et justifie le principe de linéarisation, à savoir que les petites solutions d’une équation différentielle sont bien décrites par les fonctions propres du problème linéarisé.

Après une brève introduction aux concepts de base de la théorie des graphes, de la théorie de la complexité et de celle de la combinatoire polyédrique, cet ouvrage se centre sur l'étude de problèmes combinatoires possédant une propriété de "décomposition".