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Un traité médiéval sur les carrés magiques

De l'arrangement harmonieux des nombres

 

De Jacques Sesiano

 

PPUR - Collection : Histoire des mathématiques - 15/11/1996

    • Livre papier

      56,40 €
     
     

    Présentation

    Largement accessible, cet ouvrage est la traduction commentée et l'édition d'un écrit arabe anonyme du XIe siècle expliquant des modes généraux de construction des carrés magiques. Il enseigne en effet comment placer dans les cases d'un carré de n'importe quelle dimension des nombres entiers, positifs et différents, en sorte de trouver dans chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales une même somme. Cette édition constitue la première étude du plus ancien texte conservé présentant des méthodes générales. Elle a été faite d'après deux copies conservées à Istanbul. L'une, qui contient le texte complet, remonte au XVIIIe siècle; l'autre, fragmentaire, est en revanche passablement plus ancienne, puisqu'elle fut écrite en l'en 648 de l'hégire (soit 1250 de l'ère chrétienne).Après un rappel de quelques notions fondamentales sur les nombres naturels, principalement extraites des 'Eléments de géométrie' d'Euclide, l'auteur enseigne diverses sortes d'arrangements magiques des n2 premiers nombres naturels dans un carré d'ordre n. Une seconde partie étudie comment remplir un carré lorsque n nombres donnés doivent en occuper des cases particulières.

    Sommaire

    • Introduction
    • Quelques définitions
    • Ecrits arabes sur les carrés magiques
    • Contenu de l'Arrangement harmonieux
    • Manuscrits de l'Arrangement harmonieux
    • Conventions d'édition. Traduction du texte
    • Introduction et préliminaires
    • Carrés magiques en nombres consécutifs d'ordre impair
    • Carrés magiques en nombres consécutifs d'ordre pairement pair
    • Carrés en nombres consécutifs d'ordre pairement impair
    • Carrés en nombres non consécutifs d'ordre impair
    • Carrés en nombres non consécutifs d'ordre pairement pair
    • Carrés en nombres non consécutifs d'ordre pairement impair
    • Appendices. Texte arabe
    • Introduction et préliminaires
    • Carrés en nombres consécutifs d'ordre impair
    • Carrés en nombres consécutifs d'ordre pairement pair
    • Carrés en nombres consécutifs d'ordre pairement impair
    • Carrés en nombres non consécutifs d'ordre impair
    • Carrés en nombres non consécutifs d'ordre pairement pair
    • Carrés en nombres non consécutifs d'ordre pairement impair
    • Texte arabe
    • Appendices.
    • Informations

    Supports disponibles

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      format 160 x 240, 208 pagesEn stock

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