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Du zéro à la virgule

Les chiffres arabes à la conquête de l'Europe 1143-1585

 

De Alain Schärlig

 

PPUR - Collection : Histoire des mathématiques - 30/09/2010

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Présentation

La conquête de l'Europe par les chiffres qu'on appelle arabes (à tort, puisqu'ils sont indiens) part de Tolède, vers 1143. Le fameux zéro est bien entendu l'un d'eux, mais comme le montre l'auteur, il n'est alors pas plus important que les autres. La véritable révolution portée par ces chiffres est qu'ils rendent possibles les quatre opérations par écrit, alors que les chiffres romains – qu'ils remplacent peu à peu – nécessitent l'usage d'abaques et de jetons. Les premiers foyers de propagation sont la Toscane, à partir du 14e siècle, et l'Allemagne au siècle suivant. Après quoi l'invention de l'imprimerie suscite des livres d'arithmétique – alors que l'on ne disposait jusque-là que de manuscrits –, d'abord dans ces deux régions puis peu à peu dans toute l'Europe. Et lorsqu'en 1585 un Flamand invente les fractions décimales, la conquête est achevée. Il n'existait jusqu'ici aucun ouvrage complet sur l'histoire des chiffres arabes en Occident. Cette lacune est maintenant comblée: Alain Schärlig conte ici la propagation fascinante du nouveau calcul, réalisé par écrit, dans un ouvrage original et accessible à tous.

Sommaire

  • Avertissement. Chiffres arabes et calcul écrit
  • Mise en bouche. Toute l'affaire, en résumé
  • 1. La situation de départ
  • Première partie. Les étincelles : 12e et 13e siècles
  • 2. Dès le 12e siècle : la voie des monastères, et Al Khowarizmi
  • 3. Les opérations : Al Khowarizmi, et après lui
  • 4. Au 13e siècle : la voie des marchands, et Léonard de Pise
  • 5. Les opérations: Léonard, et après lui
  • Deuxième partie. La propagation : du 14e au 16e siècle
  • 6. Au 14e siècle : l'exclusivité italienne – 7. Au 15e siècle : l'Italie domine, l'Allemagne démarre – 8. Au 16e siècle : l'Allemagne s'éclate – Conclusion. Plus de cinq siècles de lente infiltration
  • Annexes. L'invention du zéro – La suite de Fibonacci
  • Bibliographie
  • Index.

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