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Longtemps avant l'algèbre: la fausse position

ou comment on a posé le faux pour connaître le vrai, des Pharaons aux temps modernes

 

De Jérôme Gavin et Alain Schärlig

 

PPUR - Collection : Histoire des mathématiques - 31/10/2012

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    Présentation

    Choisir une réponse, forcément fausse; faire la preuve, et regarder de combien est l’erreur; comparer avec le résultat espéré; et appliquer un raisonnement de proportionnalité, qui donne la solution juste! C’est la méthode de la «fausse position», qui a permis pendant des millénaires de se passer de l’algèbre. Les auteurs en ont trouvé la trace dans toute l’histoire du calcul: chez les anciens Egyptiens dix-neuf siècles avant notre ère, chez les Chinois deux siècles avant celle-ci, chez les anciens Grecs, dans le monde arabe, en latin, en vieil italien, en vieil allemand, en vieux français et en vieil anglais. Et ils en ont tiré les meilleurs exemples, présentés en langue originale, puis traduits et commentés en français. Après tous ces témoignages, on ne regarde plus les Anciens comme avant. On prend conscience qu’une tradition importante de l’histoire des mathématiques est tombée dans l’oubli; après avoir été la reine des méthodes de calcul.

    Sommaire

    • Quand l’algèbre était inconnue
    • De nos jours: De quoi s’agit-il?
    • Au cours des siècles: L’Egypte ancienne: le papyrus Rhind, vers 1550 avant J.-C. – La Chine : les Neuf chapitres, un peu avant notre ère – Les Grecs tardifs, du 3e au 5e siècle – Le monde arabo-musulman, dès le 12e siècle – Léonard de Pise, 1202 – Le Maître d’Ombrie, vers 1250-1300 – Deux Byzantins des 14e et 15e siècles – Deux Français de la fin du 15e siècle – Luca Pacioli, 1494 – Trois Allemands de la fin du 15e siècle – Trois Allemands du début du 16e siècle – Gemma Frisius, 1540 – Robert Recorde, 1552 – Johan Rudolff von Graffenried, 1619
    • A l’aube des temps modernes : L’apothéose, puis la fin. Bibliographie – Index

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