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Récréations mathématiques au Moyen Âge

 

De Jacques Sesiano

 

PPUR - Collection : Histoire des mathématiques - 04/02/2014

    • Livre papier

      44,00 €
     
     

    Avis des lecteurs  

     

    Présentation

    On trouve souvent dans les manuscrits médiévaux enseignant les mathématiques pratiques, outre un bref exposé théorique et diverses applications en lien avec des questions de la vie quotidienne et du commerce, des problèmes que l’on qualifierait aujourd’hui de récréatifs. S’appuyant sur des situations peu vraisemblables, voire parfois absurdes, ils avaient comme but d’aiguiser la réfl exion de l’étudiant et de lui présenter les mathématiques sous un jour nouveau, moins rébarbatif et plus amusant. Cet ouvrage en décrit les principaux types. Il propose successivement des questions de répartition égale de liquide à l’aide soit de transvasements soit de distribution de tonneaux aux contenus inégaux; la recherche du nombre minimal de poids nécessaires à une pesée donnée; puis des problèmes de partages, de robinets, de poursuites, de grands nombres, d’arrangements particuliers, de traversées d’un fleuve à l’aide d’une barque par des couples; ensuite, des déterminations de liens familiaux insolites, des constructions de carrés magiques et de trajets du cavalier; enfi n, les paradoxes des ensembles infi nis et la découverte de nombres inconnus ou d’objets cachés. A la croisée de l’histoire et des mathématiques, ce livre s’adresse tout à la fois aux spécialistes (étudiants et enseignants en mathématiques, médiévistes) et à un plus large public tenté par le dépaysement d’une immersion dans la vie quotidienne et intellectuelle du Moyen Age.

    Sommaire

    • Introduction
    • Chapitre I : Le problème des transvasements – § 1. Première apparition – § 2. Les opérations de transvasement – § 3. Autres exemples – § 4. Conditions de résolution – § 5. Généralisation
    • Chapitre II : Le problème des tonneaux – § 1. Première apparition et résolution – § 2. Autres exemples – § 3. Conditions de résolution selon Bachet de Méziriac – § 4. Généralisation
    • Chapitre III : Le problème des poids – § 1. Mentions arabes – § 2. Etablissement de la solution – § 3. Exemples médiévaux – § 4. Généralisation
    • Chapitre IV : Distributions et partages – § 1. Les gardiens du verger – § 2. Les dons à l’église – § 3. Le legs aux enfants
    • Chapitre V : Problèmes de robinets – § 1. Exemples médiévaux – § 2. Problèmes apparentés
    • Chapitre VI : Problèmes de mouvement – § 1. Avance d’une seule personne – § 2. Poursuite – § 3. Rencontre – § 4. Le chien et le lièvre
    • Chapitre VII : Les grands nombres – § 1. Premières apparitions de grands nombres – § 2. Choix d’exemples médiévaux – § 3. Duplication sur l’échiquier – § 4. Estimations antiques et médiévales de la grandeur terrestre – § 5. Quelques illustrations du résultat de la duplication – § 6. Estimation du poids de la Terre – § 7. Les nombres parfaits
    • Chapitre VIII : Problèmes de disposition – § 1. La valse des chaises – § 2. Les oeufs cassés – § 3. Les passagers indésirables – § 4. Les cellules des nonnes
    • Chapitre IX : Problèmes de traversées – § 1. Le loup, la chèvre et le chou – § 2. Deux couples et un bateau à deux places – § 3. Trois couples et un bateau à deux places – § 4. Quatre couples et un bateau à deux places – § 5. Cinq ou six couples et un bateau à deux places – § 6. Quatre couples et un bateau à trois places – § 7. Cinq couples et un bateau à trois places
    • Chapitre X : Problèmes divers – § 1. Le partage avec un promeneur – § 2. La multiplication des lapins – § 3. Le serviteur malhonnête – § 4. Les héritiers à naître – § 5. Le partage des chameaux – § 6. Les heures écoulées – § 7. Les deux ouvriers
    • Chapitre XI : Problèmes de liens familiaux – § 1. Les deux hommes épousent la soeur l’un de l’autre – § 2. Les deux hommes épousent la mère l’un de l’autre – § 3. Les deux hommes épousent la fille l’un de l’autre – § 4. Les deux hommes épousent l’un la mère de l’autre, celui-ci la fille du premier – § 5. Père et fils épousent mère et fille – § 6. Père et fils épousent fille et mère – § 7. Ecart de deux générations entre les époux
    • Chapitre XII : Les carrés magiques
    • Chapitre XIII : Le parcours du cavalier
    • Chapitre XIV : Les ensembles infinis – § 1. Ensemble des nombres naturels et ensemble des fractions – § 2. Fini et infini en Grèce et au Moyen Age – § 3. Exemples de comparaison d’infinis au Moyen Age
    • Chapitre XV : Nombres pensés et objets cachés – § 1. Le jeu des noix – § 2. Le jeu du novénaire – § 3. La date inconnue – § 4. La somme inconnue – § 5. L’anneau caché – § 6. Deux personnes et deux objets – § 7. Trois personnes et trois objets – § 8. Le jeu des monnaies
    • Annexes – Annexe I. Sources principales utilisées – Annexe II. Notes d’histoire des mathématiques – Annexe III. Glossaire de moyen français
    • Bibliographie
    • Index
    • Informations

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